发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-08 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 解（1）∵f（x）是偶函数， ∴
（2）由（1）知函数表达式为：f(x)=
设0＜x1＜x2＜2，…（6分） 则f(x1)-f(x2)=
∵0＜x1＜x2＜2， ∴x2-x1＞0，x2+x1＞0，且(x12+2)(x22+2)＞0． ∴f（x1）-f（x2）＞0，可得f（x1）＞f（x2） 因此，函数f（x）在（0，2）上是单调减函数．…（10分） （3）由（2）得f（x）在[0，2]上为减函数， ∵f（x）是偶函数，所以f（x）在[-2，0]上为单调增函数．…（12分） 因此，不等式f（1-m）＜f（2m）可化为：2≥|1-m|＞|2m|≥0， ∴4＞（1-m）2＞（2m）2，解之得-1＜m＜
所以满足f（1-m）＜f（2m）的实数m的取值范围是(-1，
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=px+3x2+2（其中p为常数，x∈[-2，2]）为偶函数．（1）求p..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。