已知函数f（x）=2|x|-2，则f（x）是______（填“奇”或“偶”）函数，其值域为_____

1、试题题目：已知函数f（x）=2|x|-2，则f（x）是______（填“奇”或“偶”）函数，其值域..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=2^|x|-2，则f（x）是______（填“奇”或“偶”）函数，其值域为______．

试题来源：丰台区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由f（x）=2^|x|-2得：f（-x）=2^|-x|-2=2^|x|-2
∴f（-x）=f（x），故函数为偶函数
偶函数的图象关于y轴对称，故只需求函数在[0，+∞）上的值域即可
当x≥0时，f（x）=2^x-2，
∵2^x≥1x≥0
∴f（x）=2^x-2≥-1
函数的值域为[-1，+∞）
故答案为：偶；[-1，+∞）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=2|x|-2，则f（x）是______（填“奇”或“偶”）函数，其值域..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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