若函数f（x）=（x+a）3x-2+a2-（x-a）38-x-3a为偶函数，则所有实数a的取值构成的集合为_____

1、试题题目：若函数f（x）=（x+a）3x-2+a2-（x-a）38-x-3a为偶函数，则所有实数a的取..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

若函数f（x）=（x+a）3 x-2+a 2-（x-a）3^8-x-3a为偶函数，则所有实数a的取值构成的集合为______．

试题来源：江苏二模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）=（x+a）3a-2+a2-（x-a）3^8-x-3a为R上的偶函数
∴f（a）=f（-a）
即2a×3a-2+a2=-（-2a）×3^{8-（-a）-3a}即a-2+a²=8-2a
即a²+3a-10=0
即（a-2）（a+5）=0
∴a=-5或a=2
故答案为{-5，2}

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f（x）=（x+a）3x-2+a2-（x-a）38-x-3a为偶函数，则所有实数a的取..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：