发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00
试题原文 |
|
(1)f'(x)=3x2+2ax+b ∵函数f(x)=x3+ax2+bx-2在x=1取得极值 ∴f'(1)=3+2a+b=0 (2)由(1)知b=-2a-3 ∴f'(x)=3x2+2ax-2a-3=(3x+2a+3)(x-1)<0 ∵y=f(x)的单调减区间的长度不小于2 ∴|1-(-
解得:a≥0或a≤-6 (3)f(x)=x3+ax2+(-2a-3)x-2≥x-2对一切x≥3恒成立 x3+ax2-(2a+4)x≥0对一切x≥3恒成立 ∴x2+ax-(2a+4)≥0对一切x≥3恒成立 即a(x-2)≥4-x2,a≥-x-2 ∴a≥-5 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a,b∈R,函数f(x)=x3+ax2+bx-2在x=1取得极值(1)求a与b的关系..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。