发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-07 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）f（x）=x-1在区间[-2，1]上单调递增，所以f（x）的值域为[-3，0] 而[-3，0]?[-2，1]，所以f（x）在区间[-2，1]上不是封闭的； （2）因为g（x）=
①当a=3时，函数g（x）的值域为{3}?[3，10]，适合题意． ②当a＞3时，函数g（x）=3+
由[
③当a＜3时，在区间[3，10]上有g(x)=
综上所述，实数a的取值范围是3≤a≤31； （3）因为h（x）=x3-3x，所以h′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1）， 当x∈（-∞，-1）时，h′（x）＞0，当x∈（-1，1）时，h′（x）0． 所以h（x）在（-∞，-1）上单调递增，在（-1，1）上递减，在（1，+∞）上递增． ①当a＜b≤-1时，h（x）在区间[a，b]上递增，所以
即
②当a≤-1且-1＜b≤1时，因h（x）max=h（-1）=2＞b，矛盾，不合题意 ③当a≤-1且b＞1时，因为h（-1）=2，h（1）=-2都在函数的值域内，故a≤-2，b≥2， 又
④当-1≤a＜b≤1时，h（x）在区间[a，b]上递减，
而a，b∈Z，经检验，满足-1≤a＜b≤1的整数组a，b均不合（*）式． ⑤当-1＜a＜1且b≥1时，因h（x）min=h（1）=-2＜a，矛盾，不合题意． ⑥当b＞a≥1时，h（x）在区间[a，b]上递增，所以
即
综上所述，所求整数a，b的值为a=-2，b=2． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于定义在区间D上的函数f（x），若任给x0∈D，均有f（x0）∈D，则称函..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。