已知定义在R上的偶函数f（x）满足?x1，x2∈[0，+∞），都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，则f(-2)，f(1)，f(12)的大小关系是_____

1、试题题目：已知定义在R上的偶函数f（x）满足?x1，x2∈[0，+∞），都有（x1-x2）[f（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

已知定义在R上的偶函数f（x）满足?x₁，x₂∈[0，+∞），都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，则f(-2)，f(1)，f(

1

2

)的大小关系是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，
所以：f（x）在[0，+∞）上递增，
又因为f（x）是偶函数，
所以：f（-2）=f（2）
∵

1

2

＜1＜2
∴f（

1

2

）＜f（1）＜f（2）=f（-2）
故答案为：f（

1

2

）＜f（1）＜f（-2）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知定义在R上的偶函数f（x）满足?x1，x2∈[0，+∞），都有（x1-x2）[f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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