发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00
试题原文 |
|
∵f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=|x-a|-2a, ∴f(x)=
又f(x)为R上的“2011型增函数”, 当x>0时,由定义有|x+2011-a|-2a>|x-a|-2a,即|x+2011-a|>|x-a|,其几何意义为到点a小于到点a-2011的距离,由于x>0故可知a+a-2011<0得a<
当x<0时,分两类研究,若x+2011<0,则有-|x+2011+a|+2a>-|x+a|+2a,即|x+a|>|x+2011+a|,其几何意义表示到点-a的距离小于到点-a-2011的距离,由于x<0,故可得-a-a-2011>0,得a<
综上,对x∈R都成立的实数a的取值范围是 a<
故答案为:a<
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(填空题压轴题:考查函数的性质,字母运算等)设函数f(x)的定义域为..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。