发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵函数f(x)的定义域为{x|x∈R且x≠1}, ∴函数f(x)为非奇非偶函数, 又∵g(x)=f(2|x|)=1+
∴函数g(x)的定义域{x|x∈R且x≠0}, 且g(-x)=1+
所以g(x)为偶函数. (2)设x1,x2∈(-∞,0),且x1<x2, g(x1)-g(x2)=
∵x1,x2∈(-∞,0),且x1<x2, ∴|x1|>|x2|>0 ∴2|x1|>2|x2|,2|x2|-2|x1|<0,2|x1|-1>0,2|x2|-1>0 所以g(x1)<g(x2),所以函数g&n的sp;(x)在(-∞,0)上为增函数. (3)由(1)(2),知函数在(1,+∞)上单调递减, ∴g(x)<g(1)=2, ∵不等式g(x)<
∴
所以m的取值范围是{m|-2≤m<-1}. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=1+1x-1,g(x)=f(2|x|).(1)判断函数f(x)和g(x)的奇偶..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。