发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵函数f(x)=
∴函数f′(x)=x2+(a-3)x+(a2-3a) 则f′(x)-a2=x2+(a-3)x-3a=(x+a)(x-3) 若对任意x∈(1,2],f'(x)>a2恒成立, 则对任意x∈(1,2],f′(x)-a2>0恒成立 则a<-2. (2)令f′(x)=0 则x=3或x=-a 则①x1+x2+a=3为定值; ②x12+x22+a2=2a2+9不为定值; 此时g(a)=2a2+9,当a=0时有最小值9; ③x13+x23+a3=27为定值; (3)∵g(a)=2a2+9, ∴H(x)=
令F(x)=H(x)-ex=
则F′(x)=
当x∈(0,1)时,F′(x)<0恒成立 即F(x)在区间(0,1)上为减函数 当m,n∈(0,1)且m≠n时,不妨令m>n 则F(m)-F(n)=[H(m)-em]-[H(n)-en]<0 即[H(m)-em]<[H(n)-en] 即H(m)-H(m)<em-en, 即|H(m)-H(n)|<|em-en| |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=13x3+a-32x2+(a2-3a)x-2a(1)如果对任意x∈(1,2],f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。