发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00
试题原文 |
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(I)F(x)=f(x)+g(x)=lnx+
∵a>0,由F'(x)>0,得x>2a, ∴F(x)的单调递增区间为(2a,+∞).-----------------------(3分) (II)H(x)=f(x)+
∵2a≥-x2+x,又x2-x≤
所以实数a的最小值为
(III) 若p(x)=
即
亦即m=
令G(x)=
则G′(x)=
当x<0时G'(x)<0,所以G(x)单调递减,且当x→0时,G(x)→-∞,当x→-∞时,G(x)→+∞ 当0<x<1时G'(x)>0; ∴G(x)单调递增,且当x→0时,G(x)→-∞, 当x>1时,G'(x)<0; ∴G(x)单调递减, ∴当x=1时,G(x)的极大值G(1)=-
所以,当 m<-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=lnx,g(x)=2a2x2(a>0)(Ⅰ)若设F(x)=..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。