定义在区间（-∞，+∞）的奇函数f（x）为增函数；偶函数g（x）在区间[0，+∞）的图象与f（x）的图象重合，设a＞b＞0，给出下列不等式：①f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）；②f（b）-f（-a）＜g（a）-g（-b）；③f-数学试题及答案

1、试题题目：定义在区间（-∞，+∞）的奇函数f（x）为增函数；偶函数g（x）在区间[0，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

定义在区间（-∞，+∞）的奇函数f（x）为增函数；偶函数g（x）在区间[0，+∞）的图象与f（x）的图象重合，设a＞b＞0，给出下列不等式：
①f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）；
②f（b）-f（-a）＜g（a）-g（-b）；
③f（a）-f（-b）＞g（b）-g（-a）；
④f（a）-f（-b）＜g（b）-g（-a），
其中成立的是（　　）

A．①与④

B．②与③

C．①与③

D．②与④

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知，f（a）＞f（b）＞0
又∵f（-a）=-f（a），f（-b）=-f（b），g（-a）=g（a）=f（a），g（-b）=g（b）=f（b）；
∴①f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）?f（b）+f（a）＞f（a）-f（b）?f（b）＞-f（b），
故①对②不对．
③f（a）-f（-b）＞g（b）-g（-a）?f（b）+f（a）＞f（b）-f（a）?f（a）＞-f（a），
故③对④不对．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在区间（-∞，+∞）的奇函数f（x）为增函数；偶函数g（x）在区间[0，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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