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1、试题题目:设函数f(x)=9x9x+3,计算和f(12009)+f(22009)+…+f(20082009)=___..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-01 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=
9x
9x+3
,计算和f(
1
2009
)+f(
2
2009
)+…+f(
2008
2009
)
=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意得,f(x)+f(1-x)=
9x
9x+3
+
91-x
91-x+3
=
9x
9x+3
+
9
9+3?9x
=
9x
9x+3
+
9
3(9x+3)
=1

S=f(
1
2009
)+f(
2
2009
)+…+f(
2008
2009
)

又∵S=f(
2008
2009
)+f(
2007
2009
)+…+f(
1
2009
)

2S=[f(
1
2009
)+f(
2008
2009
)]+…+[f(
2008
2009
)+f(
1
2009
)]=2008×1

∴S=1004.
故答案为:1004.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=9x9x+3,计算和f(12009)+f(22009)+…+f(20082009)=___..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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