发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-01 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)求导得f′(x)=3x2-6ax+3b. 由于f(x)的图象与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11), 所以f(1)=-11,f′(1)=-12,即: 1-3a+3b=-11解得:a=1,b=-3. 3-6a+3b=-12 (Ⅱ)由a=1,b=-3得:f′(x)=3x2-6ax+3b=3(x2-2x-3)=3(x+1)(x-3) 令f′(x)>0,解得x<-1或x>3; 又令f′(x)<0,解得-1<x<3. 故当x∈(-∞,-1)时,f(x)是增函数, 当x∈(3,+∞)时,f(x)也是增函数, 但当x∈(-1,3)时,f(x)是减函数. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11)...”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。