已知y=f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，x∈[0，1]时，f(x)=4x+a4x+1．（Ⅰ）求x∈[-1，0）时，y=f（x）解析式，并求y=f（x）在x∈[0，1]上的最大值；（Ⅱ）解不等式f(x)＞15．-数学试题及答案

1、试题题目：已知y=f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，x∈[0，1]时，f(x)=4x+a4x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

已知y=f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，x∈[0，1]时，f(x)=

4x+a

4x+1

．
（Ⅰ）求x∈[-1，0）时，y=f（x）解析式，并求y=f（x）在x∈[0，1]上的最大值；
（Ⅱ）解不等式f(x)＞

1

5

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵y=f（x）为奇函数，
∴f（0）=0，
∴a=-1，当x∈[-1，0）时，-x∈（0，1]
∴f（x）=-f（-x）=

4x-1

4x+1

当x∈[-1，0）时，f（x）=1-

2

4x+1

，
∴y=f（x）在[0，1]上是增函数
∴f(x)max=f(1)=

3

5

．
（2）∵f（x）=

4x-1

4x+1

，x∈[-1，1]．
∴

4x-1

4x+1

＞

1

5

，解得x∈(log4

3

2

，1]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知y=f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，x∈[0，1]时，f(x)=4x+a4x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：