发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-01 07:30:00
| 试题原文 |
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| 设圆柱的高为h，半径为r 则由圆柱的体积公式可得，πr2h=27π h=
S全面积=πr2+2πrh=πr2+2πr?
（法一）令S=f（r），（r＞0） f′(r)=2πr-
令f′（r）≥0可得r≥3，令f′（r）＜0可得0＜r＜3 ∴f（r）在（0，3）单调递减，在[3，+∞）单调递增，则f（r）在r=3时取得最小值 （法二）：S全面积=πr2+2πrh=πr2+2πr?
=πr2+
当且仅当πr2=
当半径为3时，S最小即用料最省 故答案为：3 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“做一个无盖的圆柱形水桶，若要使体积是27π，且用料最省，则圆柱的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。