已知定义域为（-1，1）函数f（x）=-x3-x，且f（a-3）+f（9-a2）＜0，则a的取值范围是_____

1、试题题目：已知定义域为（-1，1）函数f（x）=-x3-x，且f（a-3）+f（9-a2）＜0，则a的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

已知定义域为（-1，1）函数f（x）=-x³-x，且f（a-3）+f（9-a²）＜0，则a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为f（-x）=-（-x）³-（-x）=x³+x=-f（x），所以f（x）为奇函数，又f（x）=-x³-x单调递减，
所以f（a-3）+f（9-a²）＜0，可化为f（a-3）＜-f（9-a²）=f（a²-9），
所以有

a-3＞a2-9

-1＜a-3＜1

-1＜a2-9＜1

即

a2-a-6＜0

2＜a＜4

8＜a2＜10

，解得，2

2

＜a＜3．
故答案为：（2

2

，3）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知定义域为（-1，1）函数f（x）=-x3-x，且f（a-3）+f（9-a2）＜0，则a的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：