若y=log2（x2-ax-a）在区间(-∞，1-3)上是减函数，则a的取值范围是_____

1、试题题目：若y=log2（x2-ax-a）在区间(-∞，1-3)上是减函数，则a的取值范围是_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

若y=log₂（x²-ax-a）在区间(-∞，1-

3

)上是减函数，则a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令t=x²-ax-a＞0
对称轴为x=

a

2

y=log₂^t在（0，+∞）上单调增，y=log₂（x²-ax-a）在区间(-∞，1-

3

)上是减函数
所以t=x²-ax-a在函数的定义域上为减函数（同增异减）
所以(-∞，1-

3

)?（-∞，

a

2

]，
所以

a

2

≥1-

3

解得a≥2(1-

3

) ①
又t在真数位置，故t1-

3

≥0，即t1-

3

=4-2

3

-a(2-

3

)≥ 0，解得a≤2 ②
由①②得2≥a≥2(1-

3

)；
故答案为2≥a≥2(1-

3

)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若y=log2（x2-ax-a）在区间(-∞，1-3)上是减函数，则a的取值范围是_..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：