给定函数①y=x12，②y=log12(x+1)，③y=|x2-2x|，④y=x+1x，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）A．①③B．②③C．②④D．①④-数学试题及答案

1、试题题目：给定函数①y=x12，②y=log12(x+1)，③y=|x2-2x|，④y=x+1x，其中在区..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

给定函数①y=x

1

2

，②y=log

1

2

(x+1)，③y=|x²-2x|，④y=x+

1

x

，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（　　）

A．①③

B．②③

C．②④

D．①④

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵y=x

1

2

为[0，+∞）的增函数，可排除；
②∵y=x+1（x＞-1）为增函数，y=log

1

2

x为减函数，根据复合函数的单调性（同增异减）可知②正确；
③y=|x²-2x|，在[0，1]，[2，+∞）单调递增，在（-∞，0]，[1，2]单调递减，可知③错误；
④由 y=x+

1

x

，在（0，1]单调递减，[1，+∞）单调递增，可知④正确．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给定函数①y=x12，②y=log12(x+1)，③y=|x2-2x|，④y=x+1x，其中在区..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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