发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-01 07:30:00
试题原文 |
|
(1)当a=0时,f(x)=
当a≠0时,f(-1)=
所以f(x)不满足f(x)=f(-x)及f(x)=-f(-x)对任意的x都成立,故函数是非奇非偶数 综上可得,当a=0时,函数为奇函数 当a≠0时,函数为非奇非偶数 (2)当a=-1时,f(x)=
设x1,x2∈(1,+∞)且x1<x2, 则f(x1)-f(x2)=
=
当x1<x2∈(1,2]时,0<x1-1<x2-1≤1 则
∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2) 所以f(x)是区间(1,2]的单调递减函数. 当x1<x2∈(2,+∞)时,同理可证函数f(x)单调递增 故函数f(x)是区间[1,2]的单调递减函数,在(2,+∞)上单调递增 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2x+a(a∈R),(1)判断f(x)的奇偶性,并说明理由;(2..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。