f（x）是R上的减函数，并且f（x）的图象经过点A（-1，5）和B（3，-1），则不等式|f（x）-2|＜3的解集是_____

1、试题题目：f（x）是R上的减函数，并且f（x）的图象经过点A（-1，5）和B（3，-1），则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

f（x）是R上的减函数，并且f（x）的图象经过点A（-1，5）和B（3，-1），则不等式|f（x）-2|＜3的解集是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，|f（x）-2|＜3，
解可得，-1＜f（x）＜5，
由f（x）的图象经过点A（-1，5）和B（3，-1），
则f（-1）=5，f（3）=-1，
又由函数f（x）的减函数，则有当-1＜x＜3时，-1＜f（x）＜5，
故-1＜f（x）＜5?-1＜x＜3，
而|f（x）-2|＜3?-1＜f（x）＜5，
即|f（x）-2|＜3?-1＜x＜3，
故答案为{x|-1＜x＜3}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“f（x）是R上的减函数，并且f（x）的图象经过点A（-1，5）和B（3，-1），则..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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