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1、试题题目:平面上的整点(横、纵坐标都是整数)到直线y=53x+45的距离中的最小..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-01 07:30:00

试题原文

平面上的整点(横、纵坐标都是整数)到直线y=
5
3
x+
4
5
的距离中的最小值是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
直线即25x-15y+12=0,设平面上点(x,y)到直线的距离为d,则 d=
|25x-15y+12|
5
34
=
|5(5x-3y+2)+2|
5
34

∵5x-3y+2为整数,故|5(5x-3y+2)+2|≥2,当且仅当x=1、y=1时,取到最小值2,
故所求的距离的最小值为d=
2
5
34
=
34
85

故答案为:
34
85
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“平面上的整点(横、纵坐标都是整数)到直线y=53x+45的距离中的最小..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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