发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-01 07:30:00
| 试题原文 |
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| （I）∵f（x）=x3-ax，∴f'（x）=3x2-3=3（x-1）（x+1） ∵f'（x）＞0?x＞1或x＜-1，且x∈[-2，2]∴函数f（x）在[-2，-1]上递增，[-1，1]上递减，[1，2]上递增 ∵f（-2）=f（1）=-2，∴fmin（x）=-2，∵f（0）=-2，而f（2）=2，∴fmax（x）=2 （II）h（x）=f（x）-g（x）=x3-ax|x+a|（x∈[0，2]）， （1）当a≤0时，h（x）=x3-ax|x+a|≥0 ∵h（0）=0，且0＜x≤2时h（x）＞0显然不符合题意 （2）当a＞0时，∵x≥0，h（x）=x3-ax2-a2x≥0 ∴h'（x）=3x2-2ax-a2=（x-a）（3x+a） ∵x≥0，h'（x）＞0?x＞a ①当a≥2时，必有h'（x）≤0，∴h（x）在[0，2]上递减，则最大值为h（0）=0，满足题设 ②当0＜a＜2时，∵h'（x）＞0?x＞a∴h（x）在[0，a]上递减，在[a，2]上递增 则h（x）max=max（h（0），h（2）） ∵h（0）=0只需h（2）≤0，即8-4a-2a2≤0 ∴
∴实数a的取值范围[
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x3-ax．（I）当a=3时，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。