发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00
试题原文 |
|
(1)求导函数可得f′(x)=
令f′(x)=
∵x>0,∴2a≤
∵x>0,∴
∴2a≤0,∴a最大值为0 f′(x)=
综上,a最大值为0; (2)由(1)知,a≤0,函数f(x)在(0,+∞)内是单调增函数,f(x)>0 ∴a>0 构造函数y1=lnx,y2=ax2-x ∵对于任意的x∈(0,+∞),总有f(x)≤0, ∴对于任意的x∈(0,+∞),总有y1<y2,即对于任意的x∈(0,+∞),y1=lnx在y2=ax2-x的下方, 如图所示, ∴0<
∴a≥1 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=lnx-ax2+x(a∈R)(1)求a的最大值,使函数f(x)在(0,+..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。