已知f(x)=(2-a)x+1(x＜1)ax(x≥1)满足对任意x1≠x2，都有f(x1)-f(x2)x1-x2＞0成立，那么a的取值范围是（）A．[32，2)B．(1，32]C．（1，2）D．（1，+∞）-数学试题及答案

1、试题题目：已知f(x)=(2-a)x+1(x＜1)ax(x≥1)满足对任意x1≠x2，都有f(x1)-f(x2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

已知f(x)=

(2-a)x+1	(x＜1)
ax		(x≥1)

满足对任意x1≠x2，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0成立，那么a的取值范围是（　　）

A．[

3

2

，2)

B．(1，

3

2

]

C．（1，2）

D．（1，+∞）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵对任意x₁≠x₂，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0成立，
∴函数在R上单调增，
∴

2-a＞0

a＞1

a1≥(2-a)×1+1

，解得

3

2

≤a＜2，
所以a的取值范围是[

3

2

，2）．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f(x)=(2-a)x+1(x＜1)ax(x≥1)满足对任意x1≠x2，都有f(x1)-f(x2..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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