发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-11 07:30:00
试题原文 |
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∵对任意实数x都有f(2-x)=f(2+x), ∴函数的对称轴是直线x=2, ∵f(x)的二次项系数为负, ∴f(x)在(-∞,2]上单增,在(2,+∞)上单调. 又∵1-2x2≤1,1+2x-x2=-(x-1)2+2≤2. ∴需讨论1-2x2与1+2x-x2的大小. 由1+2x-x2-(1-2x2)=x(x+2)知 当x(x+2)<0,即-2<x<0时,1+2x-x2<1-2x2. 故f(1+2x-x2)<f(1-2x2)时,有-2<x<0. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知二次函数f(x)的二次项系数为负,对任意实数x都有f(2-x)=f(2+..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。