对于函数f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax2+（b-7）x+18的两个不动点分别是-3和2：（Ⅰ）求a，b的值及f（x）的表达式；（Ⅱ）当函数f（x）的定-数学试题及答案

1、试题题目：对于函数f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

对于函数f（x），若存在x₀∈R，使得f（x₀）=x₀成立，则称x₀为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax²+（b-7）x+18的两个不动点分别是-3和2：
（Ⅰ）求a，b的值及f（x）的表达式；
（Ⅱ）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数f（x）的值域．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）依题意得f（-3）=-3，f（2）=2；
即9a+21-3b-a-ab=-3，4a+2b-14-a-ab=2，解得a=-3，b=5a，b=-15
∴f（x）=-3x²-2x+18
（Ⅱ）∵函数f（x）的对称轴x=-

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，且图象开口向下，
所以函数f（x）在区间[0，1]上单调递减，∴f（x）_max=f（0）=18，f（x）_min=f（1）=13
所以函数f（x）的值域为[13，18]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于函数f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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