已知函数f（x）=-x2+2x+1的定义域为（-2，3），则函数y=f（|x|）的单调递增区间是（）A．（-∞，-1）和（0，1）B．（-2，-1）和（0，1）C．（-3，-1）和（0，1）D．（-1，0）和（1，3）-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=-x2+2x+1的定义域为（-2，3），则函数y=f（|x|）的单调..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=-x²+2x+1的定义域为（-2，3），则函数y=f（|x|）的单调递增区间是（　　）

A．（-∞，-1）和（0，1）

B．（-2，-1）和（0，1）

C．（-3，-1）和（0，1）

D．（-1，0）和（1，3）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）的定义域是（-2，3），
∴y=f（|x|）的定义域是（-3，3）
f（|x|）=-x²+2|x|+1=

-(x-1)2+2， x＞0

-(x+1)2+2， x＜0

∴函数y=f（|x|）的单调递增区间是（-3，-1）和（0，1）．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=-x2+2x+1的定义域为（-2，3），则函数y=f（|x|）的单调..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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