已知函数f（x）=x2-bx+3，且f（0）=f（4）．（1）求函数y=f（x）的零点，写出满足条件f（x）＜0的x的集合；（2）求函数y=f（x）在区间[0，3]上的最大值和最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=x2-bx+3，且f（0）=f（4）．（1）求函数y=f（x）的零点，写出..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=x²-bx+3，且f（0）=f（4）．
（1）求函数y=f（x）的零点，写出满足条件f（x）＜0的x的集合；
（2）求函数y=f（x）在区间[0，3]上的最大值和最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由f（0）=f（4），得3=16-4b+3，
∴b=4，
∴f（x）=x²-4x+3，函数的零点为1，3，
令f（x）=0，解得x=1或x=3，
∴f（x）=x²-4x+3，函数的零点为1，3，
依函数图象，f（x）＜0的x的集合为{x|1＜x＜3}．
（2）由于函数f（x）=x²-4x+3=（x-2）²-1，x∈[0，3]
所以，f（x）的最小值为f（2）=-1，
f（x）的最大值为f（0）=3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x2-bx+3，且f（0）=f（4）．（1）求函数y=f（x）的零点，写出..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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