已知点p（x，y）在椭圆x24+y2=1上，则x2+2x-y2的最大值为_____

1、试题题目：已知点p（x，y）在椭圆x24+y2=1上，则x2+2x-y2的最大值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

已知点p（x，y）在椭圆

x2

4

+y2=1上，则x²+2x-y²的最大值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

x2

4

+y2=1，∴y2=1-

x2

4

由y2=1-

x2

4

≥0可得-2≤x≤2
又x²+2x-y²=

5

4

x²+2x-1=

5

4

(x+

4

5

)2-

9

5

∵-2≤x≤2
∴x=2时，函数取得最大值8，即x²+2x-y²的最大值为8
故答案为：8

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点p（x，y）在椭圆x24+y2=1上，则x2+2x-y2的最大值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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