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1、试题题目:函数f(x)=x2-2ax+a+2在[0,a]上取得最大值3,最小值2,则实数a为..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-11 07:30:00

试题原文

函数f(x)=x2-2ax+a+2在[0,a]上取得最大值3,最小值2,则实数a为(  )
A.0或1B.1C.2D.以上都不对

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵f(x)=x2-2ax+a+2=(x-a)2-a2+a+2,
∴其对称轴为x=a,又y=f(x)开口向上,
∴函数f(x)=x2-2ax+a+2在[0,a]上单调递减,
∴f(x)max=f(0)=a+2=3,
∴a=1.
验证f(x)min=f(a)=-a2+a+2=2符合,
∴a=1.
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(x)=x2-2ax+a+2在[0,a]上取得最大值3,最小值2,则实数a为..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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