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1、试题题目:如图1,在平面直角坐标系中,抛物线与直线y=x相交于A,B两点。(1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图1,在平面直角坐标系中,抛物线与直线y=x相交于A,B两点。
(1)求线段AB的长;
(2)若一个扇形的周长等于(1)中线段AB的长,当扇形的半径取何值时,扇形的面积最大,最大面积是多少;
(3)如图2,线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C,D两点,垂足为点M,分别求出OM,OC,OD的长,并验证等式是否成立;
(4)如图3,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,设BC=a,AC=b,AB=c,CD=b,试说明:

  试题来源:广东省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∴A(-4,-2),B(6,3)分别过A、B两点作轴,轴,垂足分别为E、F
∴AB=OA+OB=
(2)设扇形的半径为x,则弧长为,扇形的面积为y,


∴当时,函数有最大值
(3)过点A作AE⊥轴,垂足为点E
∵CD垂直平分AB,点M为垂足


∴△AEO∽△CMO



同理可得



(4)等式成立,理由如下:








3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图1,在平面直角坐标系中,抛物线与直线y=x相交于A,B两点。(1..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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