据某气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度V（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，O）作横轴的垂线L，梯形OABC在直线L左侧-数学试题及答案

1、试题题目：据某气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

据某气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度V（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，O）作横轴的垂线L，梯形OABC在直线L左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程S（km）。

（1）当t=4时，求S的值；
（2）将S随t变化的规律用数学关系式表示出来；
（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由。

试题来源：浙江省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）U_OA=3t，S=

；
（2）S₁=

（0≤t≤10），
S₂=30t-150（10＜t≤20）
S₃=-t²+70t-550（20＜t≤35）；
（3）S₁=

（0≤t≤10）最大值为150≤650，
S₂=30t-150=650，
∴t=

＞20，不可能
S₃=

，
∴t₁=30，t₂=40，
∵20＜t≤35，∴t=30。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“据某气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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