繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:如图①,在梯形ABCD中,CD∥AB,∠ABC=90°,∠DAB=60°,AD=2,CD=4,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图①,在梯形ABCD中,CD∥AB,∠ABC=90°,∠DAB=60°,AD=2,CD=4,另有一直角三角形EFG,∠EFG=90°,点G与点D重合,点E与点A重合,点F在AB上,让△EFG的边EF在AB上,点G在DC上,以每秒1个单位的速度沿着AB方向向右运动,如图②,点F与点B重合时停止运动,设运动时间为t秒。
(1)在上述运动过程中,请分别写出当四边形FBCG为正方形和四边形AEGD为平行四边形时对应时刻t的值或范围;
(2)以点A为原点,以AB所在直线为x轴,过点A垂直于AB的直线为y轴,建立如图③所示的坐标系,求过A,D,C三点的抛物线的解析式;
(3)探究:延长EG交(2)中的抛物线于点Q,是否存在这样的时刻t使得△ABQ的面积与梯形ABCD的面积相等?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由。

  试题来源:辽宁省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)当时,四边形为正方形,
时,四边形AEGD为平行四边形;
(2)点D、C的坐标分别是(),(),
∵抛物线经过原点(0,0),
∴设抛物线的解析式为
将D、C两点坐标代入得,解得
∴抛物线的解析式为
(3)∵点Q在抛物线上,
∴点
过点Q作轴于点M,又B(5,0)




∵EG的延长线与抛物线交于x轴的上方
,解得
时,


(秒),
即存在这样的时刻t,当秒时,的面积与梯形ABCD的面积相等。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图①,在梯形ABCD中,CD∥AB,∠ABC=90°,∠DAB=60°,AD=2,CD=4,..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-05-13更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: