发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)根据题意:AP=tcm,BQ=tcm △ABC中,AB=BC=3cm,∠B=60°, ∴BP=(3-t )cm △PBQ中,BP=3-t,BQ=t, 若△PBQ是直角三角形,则∠BQP=90°或∠BPQ=90° 当∠BQP=90°时,BQ=BP 即t=(3-t ), t=1 (秒) 当∠BPQ=90°时,BP=BQ 3-t=t, t=2 (秒) 答:当t=1秒或t=2秒时,△PBQ是直角三角形。 | |
(2)过P作PM⊥BC于M Rt△BPM中,sin∠B= ∴PM=PB·sin∠B=(3-t ) ∴S△PBQ=BQ·PM=· t ·(3-t ) ∴y=S△ABC-S△PBQ=×32×-· t ·(3-t ) = ∴y与t的关系式为:y= 则S四边形APQC=S△ABC ∴= ∴t2-3t+3=0 ∵(-3)2-4×1×3<0, ∴方程无解 ∴无论t取何值,四边形APQC的面积都不可能是△ABC面积的。 | |
(3)在Rt△PQM中,MQ= MQ2+PM2=PQ2 ∴ = = =3t2-9t+9 ∴ ∵y= ∴y= = = ∴y与x的关系式为:y=。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:如图,△ABC是边长3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。