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1、试题题目：如图，矩形ABCD中，AB=6cm，AD=3cm，点E在边DC上，且DE=4cm，动点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图，矩形ABCD中，AB=6cm，AD=3cm，点E在边DC上，且DE=4cm，动点P从点A开始沿着A→B→C→E的路线以2cm/s的速度移动，动点Q从点A开始沿着AE以1cm/s的速度移动，当点Q移动到点E时，点P停止移动，若点P、Q同时从点A同时出发，设点Q移动时间为t（s），P、Q两点运动路线与线段PQ围成的图形面积为S（cm2），求S与t的函数关系式。

  试题来源：辽宁省中考真题   试题题型：解答题   试题难度：偏难   适用学段：初中   考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：在Rt△ADE中，，
当0＜t≤3时，如图1，
过点Q作QM⊥AB于M，连接QP，
∵AB∥CD，
∴∠QAM=∠DEA，
又∵∠AMQ=∠D=90°，
∴△AQM∽△EAD，
∴，
∴，
；
当3＜t≤时，如图2，
在Rt△ADE中，，
过点Q作QM⊥AB于M，QN⊥BC于N，连接QB，
∵AB∥CD，
∴∠QAM=∠DEA，
又∵∠AMQ=∠ADE=90°，
∴△AQM∽△EAD，
∴，
∴，，
∴QN=，
∴，
，
∴；
当＜t≤5时，
过点Q作QH⊥CD于H，如图3
由题意得QH∥AD，
∴△EHQ∽△EDA，
∴，
∴，
∴，
，
∴。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，矩形ABCD中，AB=6cm，AD=3cm，点E在边DC上，且DE=4cm，动点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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