如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，边BC的长为20cm，边AC的长为hcm，在此三角形内有一个矩形CFED，点D，E，F分别在AC，AB，BC上，设AD的长为xcm，矩形CFED的面积为y（单位：cm2）。（1-数学试题及答案

1、试题题目：如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，边BC的长为20cm，边AC的长为hcm，在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，边BC的长为20cm，边AC的长为hcm，在此三角形内有一个矩形CFED，点D，E，F分别在AC，AB，BC上，设AD的长为xcm，矩形CFED的面积为y（单位：cm²）。
（1）当h等于30时，求y与x的函数关系式；（不要求写出自变量x的取值范围）
（2）在（1）的条件下，矩形CFED的面积能否为180cm²？请说明理由；
（3）若y与x的函数图象如图②所示，求此时h的值。
（参考公式：二次函数y=ax²+bx+c，当x=-时，y_{最大（小）值}=）。

试题来源：吉林省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵

，
∴CD=30-x
∵四边形CFED为矩形，
∴

，
∴

，即

，
∴

∴

即

；
（2）

，
∴y的最大值为150，
∵150<180，
∴矩形CFED的面积不能为180cm²；
（3）由图象可知，当x=10时，y=150，
当x=10时，

，
∴

，
解得h=40，
经检验h=40是方程的解，
∴h=40。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，边BC的长为20cm，边AC的长为hcm，在..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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