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1、试题题目:如图所示,某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图所示,某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造,已知△ABC的边BC长120米,高AD长80米。学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分(如图)。其中矩形EFGH的一边EF在边BC上,其余两个顶点H、G分别在边AB、AC上。现计划在△AHG上种草,每平方米投资6元;在△BHE、△FCG上都种花,每平方米投资10元;在矩形EFGH上兴建爱心鱼池,每平方米投资4元。
(1)当FG长为多少米时,种草的面积与种花的面积相等?
(2)当矩形EFGH的边FG为多少米时,△ABC空地改造总投资最小?最小值为多少?

  试题来源:湖北省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设FG=x米,则AK=(80-x)米
由△AHG∽△ABCBC=120,AD=80可得:


BE+FC=120-=

解得x=40
∴当FG的长为40米时,种草的面积和种花的面积相等;
(2)设改造后的总投资为W元
W=
=6(x-20)2+26400
∴当x=20时,W最小=36400
答:当矩形EFGH的边FG长为20米时,空地改造的总投资最小,最小值为26400元。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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