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1、试题题目:如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,CD⊥AB于点E。(1)求证:△ACE∽△CBE;(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,CD⊥AB于点E。
(1)求证:△ACE∽△CBE;
(2)若AB=8,设OE=x(0<x<4),CE2=y,请求出y关于x的函数解析式;
(3)探究:当x为何值时,tan∠D=

  试题来源:湖南省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵AB为⊙O直径,
∴∠ACB=90°,即∠ACE+∠BCE=90°,
又CD⊥AB,
∴∠A+∠ACE=90°,
∴∠A=∠ECB,
∴Rt△ACE∽Rt△CBE;
(2)∵△ACE∽△CBE,
,即CE2=AE·BE=(AO+OE)(OB-OE),
∴y=(4+x)(4-x)=16-x2
(3)∵
解得x=2或x=-4(舍去)
故当x=2时,
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,CD⊥AB于点E。(1)求证:△ACE∽△CBE;(..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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