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1、试题题目:如图,已知二次函数的图象与x轴相交于两个不同的点、,与y轴的交..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图,已知二次函数的图象与x轴相交于两个不同的点,与y轴的交点为C,设△ABC的外接圆的圆心为点P。

(1)求⊙P与y轴的另一个交点D的坐标;
(2)如果AB恰好为⊙P的直径,且△ABC的面积等于,求m和k的值。

  试题来源:湖南省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)易求得点的坐标为(0,k),
由题设可知是方程的两根,
所以
所以
如图,∵⊙P与y轴的另一个交点为D,
由于AB、CD是⊙P的两条相交弦,设它们的交点为点O,连结DB,
∴△AOC∽△DOC,则
由题意知点C在y轴的负半轴上,从而点D在y轴的正半轴上,
所以点D的坐标为(0,1);
(2)因为AB⊥CD,AB又恰好为⊙P的直径,则C、D关于点O对称,
所以点C的坐标为(0,-1),即k=-1,

所以,解得m=±2。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知二次函数的图象与x轴相交于两个不同的点、,与y轴的交..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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