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1、试题题目:如图,已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的另一交点为A,现将它..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图,已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的另一交点为A,现将它向右平移m(m>0)个单位,所得抛物线与x轴交于C、D两点,与原抛物线交于点P。
(1)求点A的坐标,并判断△PCA存在时它的形状(不要求说理);
(2)在x轴上是否存在两条相等的线段?若存在,请一一找出,并写出它们的长度(可用含m的式子表示);若不存在,请说明理由;
(3)设△PCD的面积为S,求S关于m的关系式。

  试题来源:江西省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)令,得

∴点A的坐标为(2,0)
是等腰三角形。
(2)存在。
(3)当0<m<2时,如图1,作轴于H

∵A(2,0),C(m,0)



代入



时,不存在。
(2)当时,如图2,作轴于H,设

∵A(2,0),C(m,0)



代入


3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的另一交点为A,现将它..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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