某服装厂批发应季T恤衫，其单价y（元）与批发数量x（件）（x为正整数）之间的函数关系如图所示。（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）一个批发商一次购进200件T恤衫，所花的钱数是多少-数学试题及答案

1、试题题目：某服装厂批发应季T恤衫，其单价y（元）与批发数量x（件）（x为正整数）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

某服装厂批发应季T恤衫，其单价y（元）与批发数量x（件）（x为正整数）之间的函数关系如图所示。（1）直接写出y与x的函数关系式；
（2）一个批发商一次购进200件T恤衫，所花的钱数是多少元？（其他费用不计）；
（3）若每件T恤衫的成本价是45元，当100<x≤500件（x为正整数）时，求服装厂所获利润w（元）与x（件）之间的函数关系式，并求一次批发多少件时所获利润最大，最大利润是多少？

试题来源：辽宁省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）当0＜x≤100且x为整数（或x取1，2，3，…，100）时，y=80，
当100＜x≤500且x为整数（或x取101，102，…，500）时，y=x+85，
当x＞500且x为整数（或x取501，502，503，…）时，y=60，
（注：自变量的取值范围只要连续即可）
（2）当x=200时，y=×200+85=75
∴所花的钱数为75×200=15000（元）；
（3）当100＜x≤500且x为整数时，y=x+85，
∴w=（y-45）x=（x+85-45）x
∴w=x²+40x，
∴w=（x-400）²+8000，
∵＜0
∴当x=400时，w最大，最大值为8000元，
答：一次批发400件时所获利润最大，最大利润是8000元。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某服装厂批发应季T恤衫，其单价y（元）与批发数量x（件）（x为正整数）..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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