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1、试题题目:如图1,已知点B(1,3)、C(1,0),直线y=x+k经过点B,且与x轴交于..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图1,已知点B(1,3)、C(1,0),直线y=x+k经过点B,且与x轴交于点A,将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD。
(1)填空:A点坐标为(____,____),D点坐标为(____,____);
(2)若抛物线y=x2+bx+c经过C、D两点,求抛物线的解析式;
(3)将(2)中的抛物线沿y轴向上平移,设平移后所得抛物线与y轴交点为E,点M是平移后的抛物线与直线AB的公共点,在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线EM∥x轴.若存在,此时抛物线向上平移了几个单位?若不存在,请说明理由。(提示:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是x=-,顶点坐标是(-

  试题来源:福建省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1) A(-2,0) ,D(-2,3);
(2)∵抛物线y=x2+bx+c 经过C(1,0),D(-2,3)代入,
解得:b=-,c=
∴所求抛物线解析式为:y=
(3)答:存在,
设抛物线向上平移H个单位能使EM∥x轴,则平移后的解析式为:y=x2-x++h =(x-1)2+h,
此时抛物线与y轴交点E(0,+h),
当点M在直线y=x+2上,且满足直线EM∥x轴时,
则点M的坐标为(),
又∵M在平移后的抛物线上,则有

解得:h=或h=
(i)当h=时,点E(0,2),点M的坐标为(0,2),
此时,点E,M重合,不合题意舍去;
(ii)当h=时,E(0,4)点M的坐标为(2,4)符合题意,
综合(i)(ii)可知,抛物线向上平移个单位能使EM∥x轴。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图1,已知点B(1,3)、C(1,0),直线y=x+k经过点B,且与x轴交于..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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