发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-12 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）由题意易知：△BOC∽△COA， ∴  ，即  ∴  ∴点C的坐标是（0，  ） 由题意，可设抛物线的函数解析式为  把A（1，0），B（-3，0）的坐标分别代入  ，得  解这个方程组，得  ∴抛物线的函数解析式为  ；（2）截得三条线段的数量关系为KD=DE=EF 理由如下： 可求得直线  的解析式为 ，直线  的解析式为 抛物线的对称轴为直线  由此可求得点K的坐标为（-1，  ），点D的坐标为（-1， ），点E的坐标为（-1， ），点F的坐标为（-1，0） ∴KD=  ，DE= ，EF= ∴KD=DE=EF （3）（i）以点K为圆心，线段KC长为半径画圆弧，交抛物线于点M1，由抛物线对称性可知点M1为点C关于直线  的对称点 ∴点  的坐标为（-2， ），此时△ 为等腰三角形 （ii）当以点C为圆心，线段CK长为半径画圆弧时，与抛物线交点为点  和点A，而三点A、C、K在同一直线上，不能构成三角形 （iii）作线段KC的中垂线l，由点D是KE的中点，且  ，可知l经过点D， ∴KD=DC 此时，有点  即点D坐标为（-1， ），使△ 为等腰三角形； 综上所述，当点M的坐标分别为（-2，  ），（-1， ）时，△MCK为等腰三角形。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两直线l1，l2分别经过点A（1，0），点B（-3，0），并且当两直线同..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
