发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-12 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）求出：b=-4，c=3，抛物线的对称轴为：x=2； （2）抛物线的解析式为  ，易得C点坐标为（0，3），D点坐标为（2，-1），设抛物线的对称轴DE交x轴于点F，易得F点坐标为（2，0）， 连接OD，DB，BE， ∵△OBC是等腰直角三角形，△DFB也是等腰直角三角形，E点坐标为（2，2）， ∴∠BOE=∠OBD=45°， ∴OE∥BD， ∴四边形ODBE是梯形， 在Rt△ODF和Rt△EBF中， OD=  ，BE= ，∴OD=BE， ∴四边形ODBE是等腰梯形； （3）存在， 由题意得：  ，设点Q坐标为（x，y）， 由题意得：  ，∴  ，当y=1时，即  ，∴  ，∴Q点坐标为（2+  ，1）或（2-，1），当y=-1时，即  ，∴x=2，∴Q点坐标为（2，-1）， 综上所述，抛物线上存在三点Q1（2+  ，1），Q2（2- ，1），Q3（2，-1），使得  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线交x轴于A（1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C，其顶点为D..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
交x轴于A（1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C，其顶点为D。
？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由。