如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，其中点P以1cm/s的速度沿AC向终点C移动；点Q以cm/s的速度沿CB向终点B移动，-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，其中点P以1cm/s的速度沿AC向终点C移动；点Q以

cm/s的速度沿CB向终点B移动，过P作PE∥CB交AD于点E，设动点的运动时间为x秒。
（1）用含x的代数式表示EP；
（2）当Q在线段CD上运动几秒时，四边形PEDQ是平行四边形；
（3）当Q在线段BD（不包括点B、点D）上运动时，求四边形EPDQ面积的最大值。

试题来源：福建省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵PE∥CB， ∴∠AEP=∠ADC，又∵∠EAP=∠DAC， ∴△AEP∽△ADC， ∴， ∴， ∴；
（2）由四边形PEDQ₁是平行四边形，可得EP=DQ₁，即，所以， ∵0<x<2.4， ∴当Q在线段CD上运动1.5秒时，四边形PEDQ是平行四边形；
（3），又∵2.4<x<4， ∴当时，S取得最大值，最大值为。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

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