如图，已知一个三角形纸片ABC，BC边的长为8，BC边上的高为6，∠B和∠C都为锐角，M为AB一动点（点M与点A、B不重合），过点M作MN∥BC，交AC于点N，在△AMN中，设MN的长为x，MN上的高-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知一个三角形纸片ABC，BC边的长为8，BC边上的高为6，∠B和..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图，已知一个三角形纸片ABC，BC边的长为8，BC边上的高为6，∠B和∠C都为锐角，M为AB一动点（点M与点A、B不重合），过点M作MN∥BC，交AC于点N，在△AMN中，设MN的长为x，MN上的高为h。
（1）请你用含x的代数式表示h；
（2）将△AMN沿MN折叠，使△AMN落在四边形BCNM所在平面，设点A落在平面的点为A₁，△A₁MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y，当x为何值时，y最大，最大值为多少

试题来源：广东省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵， ∴ ∴ ∴；
（2）∵ ∴的边MN上的高为h， ①当点A₁落在四边形BCNM内或BC边上时， ②当A₁落在四边形BCNM外时，如下图（），设的边EF上的高为h₁，则 ∵ ∴ ∵ ∴ ∵ ∵ 所以综上所述：当时，，取，当时，，取， ∵8>6 ∴当时，y最大，。