如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm。从初始时刻开始，动点P，Q分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿A-B-C-E的方向运动，-数学试题及答案

1、试题题目：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8cm，BC=4c..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm。从初始时刻开始，动点P，Q 分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿A-B-C-E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B-C-E-D的方向运动，到点D停止，设运动时间为xs，△PAQ的面积为ycm²，（这里规定：线段是面积为0的三角形）解答下列问题：

（1）当x=2s时，y=______cm²；当x=

s时，y=______cm²。
（2）当5≤x≤14 时，求y与x之间的函数关系式。
（3）当动点P在线段BC上运动时，求出y=

S_梯形ABCD时x的值。
（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值。

试题来源：吉林省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）2；9；
（2）当5≤x≤9时
y=S_梯形ABCQ-S_△ABP-S_△PCQ=

（5+x-4）×4-

×5（x-5）-

（9-x）（x-4）

当9＜x≤13时
y=

（x-9+4）（14-x）

当13＜x≤14时
y=

×8（14-x）=-4x+56
即y=-4x+56。
（3）当动点P在线段BC上运动时
∵

S_梯形ABCD=（4+8）×5=8

即x²-14x+49=0
解得x₁=x₂=7
∴当x=7时，

S_梯形ABCD；
（4）

，

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8cm，BC=4c..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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