发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-13 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）由题意，得 ，解得 ，b =-1，所以抛物线的解析式为  ，顶点D的坐标为（-1， ）；（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M， 因为EF垂直平分BC，即C关于直线EG的对称点为B， 连结BD交于EF于一点，则这一点为所求点H，使DH+CH最小， 即最小为DH+CH=DH+HB=BD=  ，而  ，∴△CDH的周长最小值为CD+DR+CH=  ，设直线BD的解析式为y=k1x+b，则  ，解得 ，所以直线BD的解析式为  ，由于BC=2  ，CE= = ，Rt△CEG∽△COB，得CE∶CO=CG∶CB，所以CG=2.5，GO=1.5，G（0，1.5）， 同理可求得直线EF的解析式为  ，联立直线BD与EF的方程，解得使△CDH的周长最小的点H  ；（3）设K（t，  ），xF＜t＜xE，过K作x轴的垂线交EF于N， 则KN=yK-yN=-  ，所以S△EFK=S△KFN+S△KNE=  KN（t+3）+ KN（1-t）=2KN=-t2-3t +5=-（t+ ）2+ ，即当t =-  时，△EFK的面积最大，最大面积为 ，此时K（- ， ）。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，抛物线y=ax2+bx+4与x轴的两个交点分别为A（-4，0）、B（2，0）..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
