发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-13 07:30:00
| 试题原文 |
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解：作AC⊥x轴，由已知得OC=4，AC=3，OA= =5，（1）当OA=OB=5时， 如果点B在x轴的负半轴上，如图（1），点B的坐标为（-5，0）， 如果点B在x轴的正半轴上，如图（2），点B的坐标为（5，0）， 当OA=AB时，点B在x轴的负半轴上，如图（3）， BC=OC，则OB=8，点B的坐标为（-8，0）， 当AB=OB时，点B在x轴的负半轴上，如图（4）， 在x轴上取点D，使AD=OA，可知OD=8， 由∠AOB=∠OAB=∠ODA，可知△AOB∽△ODA，则  ，解得OB= ，点B的坐标为（- ，0）；（2）当AB=OA时，抛物线过O（0，0），A（-4，3），B（-8，0）三点， 设抛物线的函数表达式为  ，可得方程组 ，解得a=  ，b= ， ，（当OA=OB时，同理得  ）（3）当OA=AB时，若BP∥OA，如图（5），作PE⊥x轴， 则∠AOC=∠PBE，∠ACO=∠PEB=90°，△AOC∽△PBE，  ，设BE=4m，PE=3m，则点P的坐标为（4m-8，-3m），代入  ，解得m=3，则点P的坐标为（4，-9）， S梯形ABPO=S△ABO+S△BPO=48， 若OP∥AB（图略），根据抛物线的对称性可得点P的坐标为（-12，-9）， S梯形AOPB=S△ABO+S△BPO=48， （当OA=OB时，若BP∥OA，如图（6），作PF⊥x轴， 则∠AOC=∠PBF，∠ACO=∠PFB=90°，△AOC∽△PBF，  ，设BF=4m，PF=3m，则点P的坐标为（4m-5，-3m），代入  ，解得m= ，则点P的坐标为（1，-  ），S梯形ABPO=S△ABO+S△BPO=  ，若OP∥AB（图略）， 作PF⊥x轴，则∠ABC=∠POF，∠ACB=∠PFO=90°，△ABC∽△POF，  ，设点P的坐标为（-n，-3n），代入 ，解得n=9，则点P的坐标为（-9，-27）， S梯形AOPB=S△ABO+S△BPO=75。 |       |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直角坐标系中有一点A（-4，3），点B在x轴上，△AOB是等腰三角形..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。