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1、试题题目:如图,在△ABC中,∠A=90°,BC=10,△ABC的面积为25,点D为AB边上的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图,在△ABC中,∠A=90°,BC=10,△ABC的面积为25,点D为AB边上的任意一点(D不与A、B重合),过点D作DE∥BC,交AC于点E,设DE=x,以DE为折线将△ADE翻折(使△ADE落在四边形DBCE所在的平面内),所得的△A'DE与梯形DBCE重叠部分的面积记为y。
(1)用x表示△ADE的面积;
(2)求出0<x≤5时y与x的函数关系式;
(3)求出5<x<10时y与x的函数关系式;
(4)当x取何值时,y的值最大,最大值是多少?

  试题来源:湖北省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵ DE∥BC
∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C
∴△ADE∽△ABC


(2)∵BC=10
∴BC边所对的三角形的中位线长为5
∴当0<时,
(3)5≤x<10时,点A'落在三角形的外部,其重叠部分为梯形

∴DE边上的高AH=AH'=
由已知求得AF=5
∴A'F=AA'-AF=x-5
由△A'MN∽△A'DE知,


(4)在函数中,∵0<x≤5
∴当x=5时y最大为
在函数中,当时y最大为:

∴当时,y最大为:
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在△ABC中,∠A=90°,BC=10,△ABC的面积为25,点D为AB边上的..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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